DFT+U
转至：https://muchong.com/html/201308/6300424.html
对于过渡族金属元素主要是3d族，当然也包括4d，5d族，和稀土元素，主要是镧系；这些元素形成的合金或者化合物中，由于存在d电子或f电子，而这两种电子都是强关联电子，在某些时候，传统的DFT没法描述，也就是LDA或GGA计算的结果是不对的--主要反映在gap上。这包括两种情况，一种是该氧化物是绝缘体，存在gap，但计算的结果却是没有gap的，即所谓莫特绝缘体的情形，另一种情况是体系本身就有Gap，但是计算的结果显示为Gap过小。这里需要插一句：Gap计算值过小未必都是传统DFT忽略电子的强关联造成的，还有很多情况是归结于DFT理论采用的Kohn-Sham orbital并不是真正的原子轨道，这导致价带和导带的轨道并不是实际的轨道，而是放于平均势场中的单电子轨道，所以导致计算的所谓Gap其实是个赝Gap，这可以用杂化泛函，Hartree-Fock克服，但是这个计算成本太高了，而且很慢。
产生这种计算错误的结果是LDA或者GGA忽略了d或者f电子的强关联作用，而相应的修正则是引入该修正作用，即所谓DFT+U，包括GGA+U，LDA+U；而GGA+U又可分为很多种，包括PBE+U, PW+U, PBEsol+U，取决于GGA的形式；+U也有很多方法，比较常见的一种就是给出U和J值（根据我读文献和经验，一般J值的典型值多为0.9或者1.0eV），U是库伦排斥能，J是洪德耦合参数，U的选取需要测试，或者取文献值。。。当然，有些范式干脆只指定U，而把J指定为0eV，因为这种范式中，在能量中只有U-J整体起作用！
一般，对于过渡族金属，Ti，V，Cr，Mn，Fe，一般U值典型值大约为3.0 eV，其取值也多为2.0到4.0eV之间，这是我读文献看到较多的情况。。。
对于稀土氧化物，U值多为4到7eV。。。
评论